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    【题目】设函数f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函数，则( )
    A.m＝1，且f(x)在(0,1)上是增函数
    B.m＝1，且f(x)在(0,1)上是减函数
    C.m＝－1，且f(x)在(0,1)上是增函数
    D.m＝－1，且f(x)在(0,1)上是减函数

    【答案】B
    【解析】因为函数f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函数，所以f ＝f ，则(m－1)ln 3＝0，即m＝1，则f(x)＝ln(1＋x)＋ln(1－x)＝ln(1－x2)，在(0,1)上，当x增大时，1－x2减小，ln(1－x2)减小，即f(x)在(0,1)上是减函数， 故答案为：B.根据偶函数的定义f(-x)=f(x) 求出m的值，再由对数的运算性质计算出f(x)＝ln(1－x2)的解析式，再由函数单调性的定义即可证明出f(x) 是减函数。

    练习册系列答案
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    【题目】“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗．2018年春节前夕， 市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标，

    （1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值 服从正态分布 ，利用该正态分布，求 落在 内的概率；
    ②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于 内的包数为 ，求 的分布列和数学期望．
    附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为 ；
    ②若 ，则 ， ．

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    【题目】已知向量 ， ，设 ．
    （Ⅰ）若f（α）=2，求 的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范围．

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    【题目】某人到甲、乙两市各 个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形 所在平面与等腰直角三角形 所在平面互相垂直， ， ， 为线段 的中点．
    （Ⅰ）证明： ；
    （Ⅱ）求 与平面 所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 为圆柱 的母线， 是底面圆 的直径， 是 的中点.

    （Ⅰ）问： 上是否存在点 使得 平面 ？请说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若 平面 ，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥 外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某化工厂为预测产品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。

    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4

    4.5

    （Ⅰ）请根据相关系数 的大小判断回收率 与 之间是否存在高度线性相关关系；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ，并预测当 时回收率 的值.
    参考数据：

    1

    0

    其他

    相关关系

    完全相关

    不相关

    高度相关

    低度相关

    中度相关

    ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ，且 ， 平面 .

    （1）求 与平面 所成角的正弦值；
    （2）棱 上是否存在一点 满足 ?若存在，求 的长；若不存在，说明理由.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系 中，直线 过 ，倾斜角为 ．以 为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．
    （Ⅰ）求直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知直线 与曲线 交于 、 两点，且 ，求直线 的斜率 ．

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