Question

4．①画出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（2+x），x≥0}\\{x（2-x），x＜0}\end{array}\right.$的函数图象．
②国内投寄信函，假设每封信不超过20克付邮资80分，超过20克而不超过40克付邮资160分，以此类推，若质量为x克（0，x≤80））的信函与应付邮资y元之间的函数解析式，并画出函数的图象．

Answer 1

分析 ①根据分段函数，可得函数的图象；
②由题意，函数的定义域是{x|0＜x≤80}，根据规则，可得以x为自变量的函数y的解析式，从而画出这个函数的图象．

解答 解：①函数图象如图所示；
②函数的解析式为y=$\left\{\begin{array}{l}{80，0＜x≤20}\\{160，20＜x≤40}\\{240，40＜x≤60}\\{320，60＜x≤80}\end{array}\right.$
由上述的函数解析式，可以得到其图象如图所示．
图象是4条线段（不包括左端点），都平行于x轴，如图所示．

点评 本题考查分段函数的应用，考查函数的图象，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．