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    12．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的取值范围是[0，2]．

    分析 由约束条件作出可行域，再由$\frac{y}{x}$的几何意义，即可行域内的动点与定点O连线的斜率求解．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≤2}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得A（1，2）．
    $\frac{y}{x}$的几何意义为可行域内的动点与定点O连线的斜率，
    ∵kOA=2．
    ∴则$\frac{y}{x}$的取值范围是[0，2]．
    故答案为：[0，2]．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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