Question

7．若复数z满足|z|•$\overline{z}$=20-15i，则z的虚部为（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 3i
• D． -3i

Answer 1

分析 设z=a+bi（a，b∈R），代入|z|•$\overline{z}$=20-15i，由复数相等的条件列式求得a，b得答案．

解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），
由|z|•$\overline{z}$=20-15i，得$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}（a-bi）=20-15i$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}a=20}\\{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}b=15}\end{array}\right.$，解得a=4，b=3．
∴z的虚部为3．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．