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    10．在等差数列{an}中，已知a4=-15，公差d=3，
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值．

    分析 （1）利用通项公式计算首项a1，代入通项公式即可；
    （2）先判断出{an}中负数项的项数，再代入求和公式计算．

    解答 解：（1）a1=a4-3d=-15-9=-24，
    ∴an=-24+3（n-1）=3n-27．
    （2）令an=3n-27≤0可得n≤9，
    ∴a9=0，当n＜9时，an＜0，当n＞9时，an＞0．
    ∴当n=8或n=9时，Sn取得最小值．
    最小值为S8=8a1+28d=8×（-24）+28×3=-108．

    点评 本题考查了等差数列的性质，等差数列的前n项和公式，属于中档题．

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