练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    ）已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝BC＝a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到的位置，使平面平面，F为B1D的中点.

    （Ⅰ）证明：B1E∥平面ACF；

    （Ⅱ）求平面ADB1与平面ECB1所成锐二面角的余弦值．


    （1）连结ED交AC于O，连结OF，因为AECD为菱形，OE=OD所以FO∥B1E，  所以。………………4分

    (2) 取AE的中点M，连结B1M，连结MD，则∠AMD=，

    分别以ME,MD,MB1为x,y,z轴建系，则,,,,所以1，，,,设面ECB1的法向量为，，令x=1, ，…8分

    同理面ADB1的法向量为              …………10分

      所以，

    故面所成锐二面角的余弦值为   ………… 12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    4月15日，亚投行意向创始成员国已经截止，意向创始成员国敲定57个，其中，亚洲国家34个，欧洲国家18个，非洲和大洋洲各2个；南美洲1个．18个欧洲国家中G8国家有5个（英法德意俄）.亚投行将设立理事会、董事会和管理层三层管理架构.假设理事会由9人组成,其中3人由欧洲国家等可能产生．

    (1)这3人中恰有2人来自于G8国家的概率；

    (2)设X表示这3人来自于G8国家的人数，求X的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列{an}满足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3  （n=4,5, ……）,则a2015 =  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在上且＝，N为B1B的中点，则||为(　　)

    A.            B.            C.            D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有、、、、、个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,,设事件为“为偶数”， 事件为

    “,中有偶数且”，则概率 等于               。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若实数a，b满足0<a<b，且a＋b＝1，则下列四个数中最大的是________(填序号)．

    ①  ②2ab  ③a2＋b2  ④a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a>0，求证：－≥a＋－2.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾．这个矛盾可以是________(填序号)．

    ①与已知条件矛盾　②与假设矛盾　③与定义、公理、定理矛盾　④与事实矛盾

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出演绎推理的“三段论”：

    直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；(大前提)

    已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；(小前提)

    则直线b∥直线a.(结论)

    那么这个推理错误的原因是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案