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    20．已知双曲线$\frac{x^2}{m}$-$\frac{y^2}{3m}$=1的一个焦点是（0，2），椭圆$\frac{x^2}{n}$-$\frac{y^2}{m}$=1的焦距等于4，则n=5．

    分析 由题意可得m=-1，代入可得椭圆的方程，由焦距可得关于n的方程，解之可得．

    解答 解：由题意可得m＜0，且22=-3m-m，解得m=-1，
    故椭圆$\frac{x^2}{n}$-$\frac{y^2}{m}$=1的方程可化为$\frac{{x}^{2}}{n}+{y}^{2}$=1，
    故其焦距2c=2$\sqrt{n-1}$=4或2c=2$\sqrt{1-n}$=4，解得n=5，或n=-3（此时方程不表示椭圆，舍去）
    故答案为：5．

    点评 本题考查双曲线的简单性质，涉及双曲线的焦距和椭圆的焦距，属中档题．

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    （I）求a1的值；
    （II）当n=2时，设X表示质点P到达C点的次数，X的分布列和期望；
    （III）当m=2015时，试比较a2015c2015，$\frac{1}{2}$的大小（只需写出结论）．

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    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范围．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn=-44，求n的值．

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    5．求抛物线y=x2与直线x+y=2所围图形的面积．

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    12．已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx+1，
    （1）求函数h（x）=f（x-1）-g（x）在区间[1，+∞）上的最小值；
    （2）已知1≤y＜x，求证：ex-y-1＞lnx-lny；
    （3）设H（x）=（x-1）2f（x），在区间（1，+∞）内是否存在区间[a，b]（a＞1），使函数H（x）在区间[a，b]的值域也是[a，b]？请给出结论，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sinxcosx-sin2（$\frac{π}{4}$-x）．
    （1）求函数f（x）的对称轴方程；
    （2）求函数y=f（x-$\frac{π}{8}$）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值以及取得最值时相应的x的值．

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    10．高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
    （Ⅰ）得50分的概率；
    （Ⅱ）得多少分的可能性最大；
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