Question

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=1，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ为30°，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 根据投影的定义即可求出

解答 解：根据数量积的几何意义可知，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|与向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值的乘积，
∴$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|•cos30°=1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

点评 本题考查向量投影的定义，熟练记准投影的定义是解决问题的关键，属基础题．