Question

1．给出下列两个命题：
命题p：：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则|MA|≤1的概率为$\frac{π}{4}$．
命题q：若从一只只有3枚一元硬币和2枚五角硬币的储钱罐内随机取出2枚硬币（假设每枚硬币被抽到都是等可能的），则总共取到2圆钱的概率为$\frac{1}{3}$．那么，下列命题中为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． ?p
• C． p∧（?q）
• D． （?p）∧（?q）

Answer 1

分析 求出几何概型的概率判断p，由古典概型概率公式求出取到2圆钱的概率判断q，然后利用复合命题的真假判断得答案．

解答 解：如图，

在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则|MA|≤1的概率为P=$\frac{\frac{1}{4}π×{1}^{2}}{1×1}=\frac{π}{4}$，∴命题p为真命题；
从一只只有3枚一元硬币和2枚五角硬币的储钱罐内随机取出2枚硬币（假设每枚硬币被抽到都是等可能的），
则总共取到2圆钱的概率为$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}=\frac{3}{10}$，∴命题q为假命题．
∴p∧q为假命题；?p为假命题；p∧（?q）为真命题；（?p）∧（?q）为假命题．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查古典概型与几何概型概率的求法，考查复合命题的真假判断，是基础题．