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    若数列{an}满足
    1
    an+1
    =
    2an+1
    an
    ，a1=1，则a6=（　　）
    A、
    1
    11
    B、
    1
    13
    C、10
    D、11
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据数列的递推关系，得到数列{
    1
    an
    }是等差数列．即可得到结论．
    解答： 解：∵数列{an}满足
    1
    an+1
    =
    2an+1
    an
    =2+
    1
    an
    ，
    即
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =2，
    即数列{
    1
    an
    }是等差数列，公差d=2．首项为1，
    则
    1
    a6
    =1+5×2=11    ，
    则a6=
    1
    11
    ，
    故选：A
    点评：本题主要考查数列的项的计算，根据条件构造等差数列是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
    		5
    ，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的周长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P（A）=
    9
    10
    ，P（B|A）=
    1
    2
    ，则P（AB）等于（　　）
    A、
    5
    9
    B、
    2
    9
    C、
    9
    20
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    		7
    -
    		5
    ，b=
    		11
    -3，c=
    		10
    10
    ，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）在R上可导，且f（1）=2，若f′（x）＞2，则不等式f（x）＞2x的解集为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则a9的值为（　　）
    A、512B、511
    C、1024D、1021

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m=2”是“直线3x+（m+1）y-（m-7）=0与直线mx+2y+3m=0平行”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜α＜β＜
    π
    4
    ，cosα+sinα=a，cosβ+sinβ=b，则（　　）
    A、a＜bB、a＞b
    C、ab＜1D、ab＞2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2cosα+y2sinα=1表示焦点在y轴上的双曲线，则α是第（　　）象限角．
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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