Question

用秦九韶算法计算f（x）=3x⁶+5x⁵+6x⁴+20x³-8x²+35x+12，当x=-2 时，v₄=（　　）

• A、16
• B、-16
• C、32
• D、-32

Answer 1

考点：秦九韶算法

专题：常规题型,算法和程序框图

分析：由秦九韶算法可得f（x）=（（（（（3x+5）x+6）x+20）x-8）x+35）x+12，再利用v₀=a_n，v_n=-2v_n-1+a_n-k，k∈{1，2，…，n}即可得出．

解答： 解：由秦九韶算法可得f（x）=3x⁶+5x⁵+6x⁴+20x³-8x²+35x+12=（（（（（3x+5）x+6）x+20）x-8）x+35）x+12，
当x=-2时，v₀=3，v₁=3×（-2）+5=-1，v₂=-1×（-2）+6=8，v₃=8×（-2）+20=4，v₄=4×（-2）-8=-16．
故选B．

点评：本题考查了秦九韶算法求多项式的值，属于基础题．