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    △ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高．给出以下四个结论：
    （1）
    AH
    •（
    AC
    -
    AB
    ）=0；                   
    （2）
    AH
    •（
    AB
    +
    BC
    ）=
    AH
    •
    AB
    ；
    （3）若
    AB
    •
    AC
    ＞0，则△ABC为锐角三角形；   
    （4）
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =c•sinB．
    其中所有正确的结论的序号是
     
    ．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）△ABC中，AH为BC边上的高，易知（1）正确
    （2）利用向量的数量积的运算性质结合（1）的结论可知（2）正确；
    （3）利用平面向量数量积的概念可知∠A为锐角，从而可判断（3）的正误；
    （4）利用向量数量积的几何意义，结合正弦定理可判断（4）的正误．
    解答： 解：（1）△ABC中，∵AH为BC边上的高，
    ∴
    AH
    •（
    AC
    -
    AB
    ）=
    AH
    •
    BC
    =0，故（1）正确；
    （2）∵
    AH
    •（
    AB
    +
    BC
    ）=
    AH
    •
    AB
    +
    AH
    •
    BC
    =
    AH
    •
    AB
    +0=
    AH
    •
    AB
    ，故（2）正确；
    （3）若
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    ||
    AC
    |cos＜
    AB
    ，
    AC
    ＞＞0，则∠A为锐角，但△ABC不一定为锐角三角形，故（3）错误；
    （4）
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =
    |
    .
    AC
    |•|
    .
    AH
    |cos＜
    .
    AC
    ，
    .
    AH
    ＞
    |
    .
    AH
    |
    =|
    AC
    |cos＜
    AC
    ，
    .
    AH
    ＞=|AH|=bsinC=csinB，故④正确，
    故答案为：（1）（2）（4）
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查平面向量的数量积的概念及运算性质的综合应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了比较注射某种药物后对H7N9流感的疗效，选200只小白鼠做试验，将这200只小白鼠随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射安慰剂B．
    有疗效无疗效合计
    注射A8020100
    注射B4060100
    合计12080200
    注：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，P（K2＞6.635）≈0.010．
    绘制等高直方图分析此药物的疗效，判定此药物有效的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lgtanx的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图的结构图，总经理的直接下属是
     
    ；

    ①总工程师和专家办公室
    ②开发部
    ③总工程师、专家办公室和开发部
    ④总工程师、专家办公室和所有七个部．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    OA
    +λ
    OB
    与
    OB
    的夹角为120°，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax-sinx在定义域上单调递增，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x+y≥1
    ，则z=x+2y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于向量的命题中：
    ①（
    a
    -
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    -
    b
    •
    c

    ②（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）
    ③(
    a
    -
    b
    )    2    =
    a
    2    -2|
    a
    |•|
    b
    |+
    b
    2
    ④|
    a
    |    2    =
    a
    2
    ⑤(
    a
    •
    b
    )    2    =
    a
    2    •
    b
    2
    其中正确的是
     
    （请把所有正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=
    1
    3
    x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点O，A1，A2，A3，…，在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，在二次函数y=
    1
    3
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    ．

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