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    （理）已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
    OA
    +λ
    OB
    与
    OB
    的夹角为120°，则λ=
     
    ．
    考点：空间向量的数量积运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的夹角公式即可得出．
    解答： 解：
    OA
    +λ
    OB
    =（1，0，0）+λ（0，-1，1）=（1，-λ，λ）．
    ∵
    OA
    +λ
    OB
    与
    OB
    的夹角为120°，
    ∴cos120°=
    (
    OA
    +λ
    OB
    )•
    OB
    |
    OA
    +λ
    OB
    ||
    OB
    |
    =
    2λ
    		1+2λ2
    		2
    ，
    化为λ2=
    1
    6
    ，∵λ＜0，
    ∴λ=-
    		6
    6
    ．
    故答案为：-
    		6
    6
    ．
    点评：本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．
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    1
    2
    ，则
    1
    1+sinx
    +
    1
    1+cosx
    =
     
    ．

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    （1）
    AH
    •（
    AC
    -
    AB
    ）=0；                   
    （2）
    AH
    •（
    AB
    +
    BC
    ）=
    AH
    •
    AB
    ；
    （3）若
    AB
    •
    AC
    ＞0，则△ABC为锐角三角形；   
    （4）
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =c•sinB．
    其中所有正确的结论的序号是
     
    ．

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    若集合 M={（x，y）|y=x-6}，N={（x，y）|x+y=8}，则M∩N=
     
    ．

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    sin17°cos47°-cos17°sin47°=
     
    ．

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    已知数列{an}的前6项为0，1，3，7，15，31，猜想an=
     
    ．

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