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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，则△ABC最短的边长为
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：先利用内角和求得A，判断出最小的边，进而利用正弦定理求得答案．
    解答： 解：A=180°-30°-45°=105°，
    ∴B为最小角，则b为最小边，
    由正弦定理知
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴b=
    c
    sinC
    •sinB=
    1
    		2
    2
    ×
    1
    2
    =
    		2
    2
    ，
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用．考查了学生分析和对基础知识的灵活运用能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜欢数学不喜欢数学合计
    男生
     
    		5
     
    女生10
     
     
    合计
     
     
    		50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （Ⅱ）是否有99%的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
    下面的临界值表供参考：（参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）
    d0.9000.9500.9900.995
    k22.7063.8416.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+2，x∈[
    1
    2
    ，1]
    -2(x-
    1
    2
    )2+1，x∈[0，
    1
    2
    )
    ，在平面直角坐标中作出y=f（x）的图象，并写出值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lgtanx的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神八”的“长征”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是
     
    秒钟．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图的结构图，总经理的直接下属是
     
    ；

    ①总工程师和专家办公室
    ②开发部
    ③总工程师、专家办公室和开发部
    ④总工程师、专家办公室和所有七个部．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
    OA
    +λ
    OB
    与
    OB
    的夹角为120°，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x+y≥1
    ，则z=x+2y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2-2x，则当x＞0时，f（x）=
     
    ．

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