Question

“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神八”的“长征”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是

 

秒钟．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：等差数列与等比数列

分析：设出每一秒钟的路程为一数列，由题意可知此数列为等差数列，然后根据等差数列的前n项和的公式表示出离地面的高度，让高度等于240列出关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

解答： 解：设每一秒钟通过的路程依次为a₁，a₂，a₃，…，a_n，
则数列{a_n}是首项a₁=2，公差d=2的等差数列，
由求和公式有na₁+

n(n-1)d

2

=240，即2n+n（n-1）=240，
解得n=15，
故答案为：15

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式解决实际问题，是一道灵活应用题．