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    14．若a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则a2016等于-3．

    分析 由已知结合数列递推式求出数列的前几项，得到数列的周期，则答案可求．

    解答 解：由a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，
    得a3=a2-a1=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3，
    a5=a4-a3=-3-3=-6，a6=a5-a4=-6-（-3）=-3，
    a7=a6-a5=-3-（-6）=3，a8=a7-a6=3-（-3）=6，
    …
    由上可知，数列{an}是以6为周期的周期数列，
    ∴a2016=a6=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查数列递推式，考查了数列的函数特性，求出数列的周期是关键，是中档题．

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    4．等差数列{an}，a1=1，a2=2，则a3=3．

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    5．设{an}是公差不为0的等差数列，a1=4且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=$\frac{{n}^{2}+7n}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{11}{2}$上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{3}{（2{a}_{n}-11）（2{b}_{n}-1）}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn及使不等式Tn＜$\frac{k}{2014}$对一切n都成立的最小正整数k的值；
    （3）设f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}（n=2l-1，l∈{N}^{*}）}\\{{b}_{n}（n=2l，n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$问是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若（3x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+anxn+…+a10x10（x∈R，n∈N）
    （Ⅰ）求n为何值时，|an|取最大值；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{3}{a}_{1}}$+…+$\frac{{a}_{10}}{{3}^{10}{a}_{1}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知复数z满足|z|=2，且ω=z2-z+4，试求|ω|的最值及取得最值时的复数z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（cosx）=2cos2x，则f（sin525°）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知有一条抛物线${y}^{2}=\frac{8e}{3}x$，且在其上存在三点A，B，D，且三角形ABD的重心恰好为抛物线的焦点，则当三角形ABD面积为最大时，三角形的三条边与x轴交于两点，记横坐标较大的点的横坐标为m，且记函数f（x）=xlnx；g（x）=k[k∈[-m，+∞）]．
    （1）若f（x）=g（x）这组方程存在两根x1，x2，试求x1x2的取值范围．
    （2）在（1）的条件下试求x1+x2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列等式恒成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=0B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$C．（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$）D．（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$

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