练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f(x)=
    9x
    9x+3
    ，
    （1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
    （2）求f(
    1
    2014
    )+f(
    2
    2014
    )+f(
    3
    2014
    )+…f(
    2013
    2014
    )    的值．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由已知得f（a）+f（1-a）=
    9a
    9a+3
    +
    91-a
    91-a+3
    =
    9a
    9a+3
    +
    3
    9a+3
    =1．
    （2）由已知得f(
    1
    2014
    )+f(
    2
    2014
    )+f(
    3
    2014
    )+…f(
    2013
    2014
    )    =1×1006+f（
    1
    2
    ）=1006.5．
    解答： 解：（1）∵f(x)=
    9x
    9x+3
    ，0＜a＜1，
    ∴f（a）+f（1-a）=
    9a
    9a+3
    +
    91-a
    91-a+3

    =
    9a
    9a+3
    +
    3
    9a+3
    =1．
    （2）∵f（a）+f（1-a）=1，
    ∴f(
    1
    2014
    )+f(
    2
    2014
    )+f(
    3
    2014
    )+…f(
    2013
    2014
    )
    =1×1006+f（
    1012
    2014
    ）
    =1006+f（
    1
    2
    ）
    =1006+
    		9
    		9
    +3

    =1006.5．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线m，n及平面α，β，则下列命题正确的是（　　）
    A、
    m∥α
    m∥n
    ⇒n∥α
    B、
    m∥α
    n∥β
    ⇒α∥β
    C、
    m⊥α
    n∥α
    ⇒m⊥n
    D、
    m⊥α
    α⊥β
    ⇒m∥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，假命题是（　　）
    A、已知命题p和q，若p∨q为真，p∧q为假，则命题p与q必一真一假
    B、互为逆否命题的两个命题真假相同
    C、“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件
    D、若f（x）=2x，则f′（x）=x•2x-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x）（x∈D），若存在区间[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k＞0），则函数f（x）为“倍值函数”，已知f（x）=ex+x为“倍值函数”，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    c
    是同一平面内的两个向量，其中
    a
    =（1，2），|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    a
    ∥
    c
    ，求向量
    c
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．则命题p且q是真命题；
    ②命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
    ③命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
    ④命题“x≥1则x2≥1”的逆命题．
    其中正确命题的序号为
     
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a3=19，a15=6，则a4+a14的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    工厂生产的产品，用转送带将产品送人包装车间的过程中，检验人员从转送带上每隔5分钟取一件产品进行检验，这种抽样方法是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，则A∪B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案