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    正数x、y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =3，则xy的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：本题可以直接利用基本不等式求出xy的最小值，得到本题结论．
    解答： 解：∵正数x、y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =3，
    ∴3=
    2
    x
    +
    1
    y
    ≥2
    2
    x
    •
    1
    y
    ，
    即
    		xy
    ≥
    2
    		2
    3
    ，
    xy≥
    8
    9
    ．
    当且仅当
    2
    x
    =
    1
    y
    ，即x=
    4
    3
    ，y=
    2
    3
    时取等号．
    故答案为：
    8
    9
    ．
    点评：本题考查了基本不等式，本题难度不大，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是矩形，E是棱PD的中点，PA=AD=4，AB=3．
    （1）证明PB∥底面ACE；
    （2）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=mx2+3（m-4）x-9
    （1）是判断函数f（x）零点的个数；
    （2）若函数f（x）有两个零点，试确定m的值，是f（x）的两个零点距离最小，并求出这个距离的最小值；
    （3）若m=1时，x∈[0，2]上x使f（x）-a≤0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-x，求f（0），f（-2），f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在实数R上的函数，任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），当x＜0时，f（x）＞1且f（-1）=
    		5
    ．求：
    （1）f（0）；
    （2）证明：任意x，y∈R，x≠y，都有
    f(x)-f(y)
    x-y
    ＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=1-2a+a2-2acosx-2sin2x．
    （1）当a=4时，求f（x）的最大值；
    （2）证明：当a∈[-2，2]时，f（x）≥-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设方程sin4x=0的解集为M，方程cos2x=1的解集为P，则M与P之间的关系是（　　）
    A、P?MB、M?P
    C、M=PD、M∩P=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（-∞，0]∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为边BC的中点，则下列向量关系式正确的是（　　）
    A、
    AD
    -
    AC
    =
    DC
    B、
    BD
    +
    DC
    =
    0
    C、
    AD
    =
    AB
    +
    AC
    D、
    AD
    =
    AB
    +
    1
    2
    BC

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