练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知长方体的底面是正方形，且边长为2，体对角线长为2$\sqrt{5}$，则它的表面积为（　　）
    A．4（3$\sqrt{3}$+4）B．8（2$\sqrt{3}$+1）C．12（2$\sqrt{3}$+1）D．3（$\sqrt{3}$+8）

    分析 由已知条件先求出该长方体的高，由此能求出它的表面积．

    解答 解：∵长方体的底面是正方形，且边长为2，体对角线长为2$\sqrt{5}$，
    ∴长方体的高h=$\sqrt{（2\sqrt{5）^{2}-（{2}^{2}+{2}^{2}）}}$=2$\sqrt{3}$，
    ∴长方体的表面积S=2×（2×2+2×$2\sqrt{3}$+2×$2\sqrt{3}$）=8（2$\sqrt{3}$+1）．
    故选：B．

    点评 本题考查长方体的表面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意长方体的结构特征的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在区间〔-1，1〕上随机取一个数x，使sin$\frac{πx}{2}$的值介于0到$\frac{1}{2}$之间的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3π}$D．$\frac{1}{6π}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个边长为2的等边三角形，则这个平面图形的面积为$2\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=lnx，g（x）=m（1+$\frac{n-1}{x+1}$）（m＞0）．
    （1）若函数y=f（x）-g（x）在定义域内不单调，求m-n的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得f（$\frac{2a}{x}$）•f（eax）+f（$\frac{x}{2a}$）≤0对任意正实数x恒成立？若存在，求出满足条件的实数a；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，0）．点O是坐标原点．
    （1）设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，若四边形OACB是平行四边形，求点C的坐标；
    （2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0，求证$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）；
    （3）求＜$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$＞的值；
    （4）若$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow{b}$（$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$），当t∈[-$\sqrt{3}$，2]时，求|$\overrightarrow{a}$-t$\frac{\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|}$|的取值范围；
    （5）若|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{a}$|，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值及＜$\overrightarrow{c}$-$\frac{\overrightarrow{b}}{2}$，$\overrightarrow{c}$＞的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．用[x]表示不超过x的最大整数，若函数y=kx-[x]恰好有三个零点，则实数k的取值范围是 （　　）
    A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{2}$，2）C．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]∪[$\frac{3}{2}$，2）D．（$\frac{2}{3}$，1]∪[$\frac{4}{3}$，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，其中0＜α＜π，求sinα-cosαθ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．正弦定理的内容是（　　）
    A．$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$B．$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$
    C．$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{tanC}$D．以上结果都不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）求值：lg5•lg400+（lg2${\;}^{\sqrt{2}}$）2；
    （2）已知x=log23，求$\frac{{8}^{x}+{8}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案