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    18．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为24．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

    分析 列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．

    解答 解：模拟执行程序，可得
    n=6，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
    不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
    不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
    满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．
    故答案为：24．

    点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．

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    6．某公共汽车有A，B路路车，A路车每4分钟一班，B路车每6分钟一班，求满足下列条件的概率：
    （1）一个乘客坐A路车时，候车时间不超过2分钟的概率；
    （2）一位想乘A路汽车的乘客来到该站并盼望下一辆是A路车，试求下一辆是A路车的概率；
    （3）在两分钟内有一辆汽车到达的概率．

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    7．已知p：|x-a|≤4，q：$\frac{1}{5x-{x}^{2}-6}$≥0，q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    6．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1，AC=AA1=$\sqrt{2}$AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．
    （Ⅰ）求证：D为BB1的中点；
    （Ⅱ）求二面角C1-A1D-A的余弦值．

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    13．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x∈A，且2x∉A}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2}B．{1，3}C．{2，4}D．{3，4}

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    3．复数z=i（-1+3i）在复平面上对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    10．在如图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=150°，∠BAC=60°，AC=2，AB=$\sqrt{3}$+1．
    （I）求BC；
    （Ⅱ）求△ACD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设m为不小于2的正整数，对任意n∈Z，若n=qm+r（其中q，r∈Z，且0≤r＜m），则记fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2，下列关于该映射fm：Z→Z的命题中，不正确的是（　　）
    A．若a，b∈Z，则fm（a+b）=fm（a）+fm（b）
    B．若a，b，k∈Z，且fm（a）=fm（b），则fm（ka）=fm（kb）
    C．若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），则fm（a+c）=fm（b+d）
    D．若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），则fm（ac）=fm（bd）

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    8．已知a+b（a＞0，b＞0）是函数f（x）=-x+30-3a的零点，则使得$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$取得最小值的有序实数对（a，b）是 　（　　）
    A．（10，5）B．（7，2）C．（6，6）D．（5，10）

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