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    20．在等差数列{an}中，a3+a6+a9=54，设数列{an}的前n项和为Sn，则S11=（　　）
    A．18B．99C．198D．297

    分析 根据题意，由等差数列的性质求出a1+a11=a3+a9=2a6，将其代入等差数列前n项和公式即可得出答案

    解答 解：根据题意，等差数列{an}中，a3+a6+a9=54，
    所以a1+a11=a3+a9=2a6=36，
    则S11=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{11}）×11}{2}$=36×11÷2=198；
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的前n项和以及等差数列的通项公式，关键是利用等差数列的性质分析得到（a1+a11）的值．

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    15．设函数f（x）=（x+2）ex．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x≥0时，恒有$\frac{f（x）-{e}^{x}}{ax+1}$≥1，求实数a的取值范围．

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    11．如图，在边长为2的正三角形ABC中，点P从点A出发，沿A→B→C→A的方向前进，然后再回到点A，在此过程中，即点P走过的路程为x，点P到点A，B，C的距离之和为f（x），则函数y=f（x）的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

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    8．已知e为自然对数的底数，若对任意的x1∈[1，e]，总存在唯一的x2∈[-1，1]，使得a-lnx1=x22ex2成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，e]B．[1+$\frac{1}{e}$，e]C．（1，e]D．（1+$\frac{1}{e}$，e]

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    15．已知cos（α+β）=$\frac{4}{5}$，cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，且α+β∈（$\frac{7π}{4}$，2π），α-β∈（$\frac{3π}{4}$，π），求cos2α和cos2β的值．

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    5．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn．

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    12．已知圆C的方程为：x2+y2-4x+3=0．直线l的方程为2x-y=0，点P在直线l上
    （1）若Q（x，y）在圆C上，求$\frac{y+3}{x}$的范围；
    （2）若过点P作圆C的切线PA，PB切点为A，B．求证：经过P，A，C，B四点的圆必过定点$（{\frac{2}{5}，\frac{4}{5}}）$．

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    9．已知定义在R上的函数$f（x）=\frac{1}{2}（{sinωx+acosωx}）（{a∈R\;，\;\;0＜ω≤1}）$
    满足：$f（x）=f（{\frac{π}{3}-x}）$，f（x-π）=f（x+π）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设不等的实数x1，${x_2}∈（{-\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{5π}{3}}）$，且$f（{x_1}）=f（{x_2}）=-\frac{1}{2}$，求x1+x2的值．

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    10．若角α=-4，则α的终边在（　　）
    A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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