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    已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围.

     

    （1）；（2）[0，2]

    【解析】试题分析：已知条件“若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为”实质是告知周期的长度，据此可求出ω，进而求出Φ；（2）过程中将（2x＋）整体代换，会起到简化步骤的作用.

    试题解析：（1）由题意知，，又 2分

    且，， 1分

    1分

    （2）

    即 2分

    1分

    由，得 2分

    ＝ 2分

    ，即为所求取值范围. 1分

    考点：三角函数变换，解三角形，正弦定理，余弦定理

     

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    （1）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

    （2）当a＝1时，求f（x）在[，2]上的最大值和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，，则一定有 （ ）

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都实验外国语高三11月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.3]＝－2，[1.3]＝1，则函数y＝f（x）－x－不同零点的个数为（ ）

    A．2 B．3 C．4 D．5

     

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