【题目】已知椭圆
经过点
,一个焦点是
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若倾斜角为的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求直线
的方程.
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【题目】某小学为了解本校某年级女生的身高情况,从本校该年级的学生中随机选出100名女生并统计她们的身高(单位: ),得到如图频率分布表:
分组(身高) | ||||
(Ⅰ)用分层抽样的方法从身高在和
的女生中共抽取6人,则身高在
的女生应抽取几人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中,再随机抽取2人,求这2人身高都在内的概率.
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示,若将f(x)的图象上所有点向右平移
个单位得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的单调增区间为( )
A. ,k∈Z
B. ,k∈Z
C. ,k∈Z
D. ,k∈Z
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知点,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,点
的极坐标为
,直线
的极坐标方程为
,且
过点
;过点
与直线
平行的直线为
,
与曲线
相交于两点
.
(1)求曲线上的点到直线
距离的最小值;
(2)求的值.
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【题目】如图,隔河看两目标A、B,但不能到达,在岸边选取相距 km的C、D两点,并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面内),求两目标A、B之间的距离.
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【题目】已知平面向量 =(1,x),
=(2x+3,﹣x)(x∈R).
(1)若 ∥
,求|
|
(2)若 与
夹角为锐角,求x的取值范围.
(3)若| |=2,求与
垂直的单位向量
的坐标.
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