Question

14．比较下列各组数的大小：
（1）cos$\frac{4π}{7}$和cos$\frac{5π}{7}$；
（2）sin$\frac{π}{7}$和tan$\frac{π}{7}$．

Answer 1

分析 根据三角函数线进行比较即可．

解答 解：（1）∵cos$\frac{5π}{7}$=sin$\frac{4π}{7}$，
在单位圆中作出对应的三角函数线如图，
则余弦线为OM，正弦线为MP，
则OM＜MP，即cos$\frac{4π}{7}$＜cos$\frac{5π}{7}$；
（2）在单位圆中作出对应的三角函数线如图，
则正切线为AT，正弦线为MP，
则AT＞MP，
∴sin$\frac{π}{7}$＜tan$\frac{π}{7}$．

点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，根据三角函数线是解决本题的关键．