Question

【题目】为了提高学生的身体素质，某校高一、高二两个年级共名学生同时参与了“我运动，我健康，我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况，采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取名和名学生进行测试.下表是高二年级的名学生的测试数据（单位：个/分钟）：

学生编号	1	2	3	4	5
跳绳个数	179	181	168	177	183
踢毽个数	85	78	79	72	80

（1）求高一、高二两个年级各有多少人？

（2）设某学生跳绳个/分钟，踢毽个/分钟.当，且时，称该学生为“运动达人”.

①从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生为“运动达人”的概率；

②从高二年级抽出的上述名学生中，随机抽取人，求抽取的名学生中为“span>运动达人”的人数的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）高一年级有人，高二年级有人；（2）①，②见解析，

【解析】

（1）根据分层抽样的特点直接求出答案；

（2）①由表可知，从高二抽取的学生中“运动达人”有3人，即可算出结果；

②由题可知的所有可能取值为，通过计算列出分布列，算出数学期望即可.

（1）设高一年级有人，高二年级有人.

采用分层抽样，有，，所以高一年级有人，高二年级有人.

（2）从上表可知，从高二抽取的名学生中，编号为的学生是“运动达人”.故从高二年级的学生中任选一人，该学生为“运动达人”的概率估计为；

②的所有可能取值为，

，，，

所以的分布列为

	1	2	3

故的期望.