Question

【题目】如图1，是等边三角形，D.E分别是BC.AC上两点，且，与AD交于点H，链接CH.

（1）当时，求的值；

（2）如图2，当时，__________； __________.

Answer 1

【答案】（1）； （2）；.

【解析】

（1）根据题意可得，得出，证明四点共圆，连接，由圆周角定理得出得出

，作于则，得出，利用平行线的比例关系，结合边角关系，即可得出结果；

（2）同（1）得：四点共圆，连接，由圆周角定理得出，

，得出，得出，作交于，则，得出，与（1）同理，可得出结论.

（1）是等边三角形，

，

，

，

四点共圆，连接，如图（1）所示，

则，

，

，作于，

则，

，

设，则，在中，

，

；

（2）同（1）得：四点共圆，连接，

，

，，

作交于，则，，

，设，则，

在中，，，

.