【题目】上饶市在某次高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩近似服从正态分布
，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组
，第二组
，…，第六组
，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）试由样本频率分布直方图估计该校数学成绩的平均分数；
（2）若从这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为
，求
的概率.
附：若
，则
，
，
.
举一反三期末百分冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合
，其中
，
是函数
定义城内任意不相等的两个实数.
（1）若
，同时
，求证：
；
（2）判断
是否在集合A中，并说明理由；
（3）设函数的定义域为B，函数的值域为C.函数满足以下3个条件：
①，②
，③
.试确定一个满足以上3个条件的函数要对满足的条件进行说明）.
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【题目】如图1，
是等边三角形，D.E分别是BC.AC上两点，且
，
与AD交于点H，链接CH.
（1）当
时，求
的值；
（2）如图2，当
时，
__________；
__________.
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【题目】某造船公司年造船量是20艘,已知造船
艘的产值函数为
(单位:万元),成本函数为
(单位:万元),又在经济学中,函数
的边际函数
定义为
.
(1)求利润函数
及边际利润函数
.(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
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【题目】如图，边长为2的正方形
所在的平面与半圆弧
所在平面垂直，
是上异于
，
的点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求面
与面
所成二面角的正弦值．
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【题目】设函数
的最小正周期为
，且其图象关于直线
对称，则在下面结论中正确的个数是（ ）
①图象关于点
对称；
②图象关于点
对称；
③在
上是增函数；
④在
上是增函数；
⑤由
可得
必是的整数倍.
A.4B.3C.2D.1
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【题目】某校为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的PK赛，
两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，比赛四局.除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分.假设每局比赛A队选手获胜的概率均为
，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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