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    【题目】已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）求过点且与抛物线的准线相切的圆的方程.

    【答案】（1）（2）或

    【解析】

    （1）设直线的方程为与抛物线联立，结合，利用韦达定理可求解p，即得解；

    （2）利用韦达定理，可得的中点为，可求解AB的垂直平分线的方程，圆心为，利用圆半径、弦长、弦心距的勾股关系，可求解a，可得圆方程.

    解：（1）由题意设直线的方程为，令、，

    联立得

    根据抛物线的定义得

    又，

    故所求抛物线方程为

    （2）由（1）知，

    的中点为，的垂直平分线方程为即

    设过点的圆的圆心为，

    该圆与的准线相切，

    半径

    圆心到直线的距离为

    ，解得或

    圆心的坐标为，半径为，或圆心的坐标为，半径为

    圆的方程为或

    练习册系列答案
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    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）求旅游收入对广告支出费的线性回归方程，若广告支出费万元，预测旅游收入；

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    （1）证明：当取得最小值时，椭圆的离心率为.

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    【题目】小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法总数为________.

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    【题目】已知函数.

    （1）若在上单调递增，求实数的取值范围；

    （2）若，对，恒有成立，求实数的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中.

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

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