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    17．已知⊙C：x2+y2=1，直线l：x+y-1=0，则l被⊙C所截得的弦长为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

    分析 由圆的方程可得圆心坐标和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y-1=0的距离d，即可求出弦长．

    解答 解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径等于1，圆心到直线x+y-1=0的距离d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
    故直线x+y-1=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，正确运用圆的性质是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，E是DP中点．
    （1）证明：PB∥平面ACE；
    （2）若AP=PB=$\sqrt{2}$，AB=PC=2，求二面角A-PC-D的余弦值．

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    8．如果A（3，1），B（-2，K），C（8，11）三点共线，那么K的值为-9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x＞0\\|x|-1，x≤0\end{array}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[-1，+∞）

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    12．已知圆C的圆心为（2，3），半径为1．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点P（0，1）且斜率为k的直线l与圆C相交于A，B两点，若|AB|=2时，求斜率k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．点P（1，2）到直线x-y+2=0的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x3+x2-ax+1，且f'（1）=4．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当0≤x≤a+1时，证明：$\frac{e^x}{{f（x）-{x^3}}}$＞x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
    （1）过E做⊙O的切线，交AC与点D，证明：D是AC的中点；
    （2）若CE=3AO，求∠ACB的大小．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合，集合．

    （1）若，求实数的取值范围；

    （2）是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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