Question

11．下列结论中，正确的个数是②③
①若a∈R，则（a²-2a+1）⁰=1；
②a＞b＞0，则$\frac{（a+b）^{n}（a-b）^{n}}{（{a}^{2}-{b}^{2}）^{n}}$=1成立：
③（$\frac{b}{a}$）^-n=（$\frac{a}{b}$）ⁿ（ab＞0）．

Answer 1

分析 根据指数幂的意义分别判断即可．

解答 解：①当a²-2a+1=0即a=1时不成立，故①错误；
②a＞b＞0，则$\frac{（a+b）^{n}（a-b）^{n}}{（{a}^{2}-{b}^{2}）^{n}}$=1成立，故②正确；
③（$\frac{b}{a}$）^-n=（$\frac{a}{b}$）ⁿ（ab＞0）成立，故③正确，
故答案为：②③．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查指数幂的意义，是一道基础题．