Question

20．设m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同的平面，下列说法正确的是（　　）

• A． 若m∥β，β⊥α则m⊥α
• B． 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α
• C． 若m⊥α，m⊥n则n∥α
• D． 若m⊥α，n?α，则m⊥n

Answer 1

分析 利用空间的线面平行、线面垂直和面面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．

解答 解：对于A，若m∥β，β⊥α则m可能在α内；故A错误；
对于B，若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m可能在α内，也可能平行于α；故B 错误；
对于C，若m⊥α，m⊥n则n可能在α内；故C 错误；
对于D，若m⊥α，n?α，根据线面垂直的性质定理可得m⊥n；故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了空间线面平行、线面垂直和面面垂直的性质定理和判定定理的运用；熟练掌握定理是关键，同时对于特殊的空间位置关系要考虑全面．