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    【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求sin（C﹣A）的值．

    【答案】
    （1）解：在△ABC中，因为 ，

    所以 ．

    所以， ．


    （2）解：由余弦定理可得，c2=a2+b2﹣2abcosC= =9

    所以，c=3．

    又由正弦定理得， = ，

    所以， ．

    因为a＜b，所以A为锐角，

    所以， ．

    所以，sin（C﹣A）=sinCcosA﹣cosCsinA= ．


    【解析】（1）利用同角三角函数的基本关系式求出sinC，然后求△ABC的面积；（2）通过余弦定理求出c，利用正弦定理求出sinA，同角三角函数的基本关系式求出cosA，利用两角和的正弦函数求sin（C﹣A）的值．

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    已知.

    （1）求出的值；

    （2）已知变量， 具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；

    （3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有1个是“好数据”的概率.

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    (1)若曲线C在点(1,1)处的切线为l，求l的极坐标方程；

    (2)若点A的极坐标为，且当参数t∈[0，π]时，过点A的直线m与曲线C有两个不同的交点，试求直线m的斜率的取值范围．

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    【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

    （1）讨论函数在区间上的单调性；

    （2）已知，若对任意，有，求实数的取值范围.

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    【题目】某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：

    售出水量x（单位：箱）

    7

    6

    6

    5

    6

    收益y（单位：元）

    165

    142

    148

    125

    150

    （1）求y关于x的线性回归方程；

    （2）预测售出8箱水的收益是多少元？

    附：回归直线的最小二乘法估计公式分别为： =， =﹣，

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    【题目】已知△ABC三个顶点坐标分别为：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点（0，4）．
    （1）求△ABC外接圆⊙M的方程；
    （2）若直线l与⊙M相交于P，Q两点，且|PQ|=2 ，求直线l的方程．

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    【题目】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润500元，未售出的产品，每亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了该农产品．以（）表示下一个销售季度内的市场需求量， （单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

    （Ⅰ）将表示为的函数；

    （Ⅱ）根据直方图估计利润不少于57000元的概率．

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