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设数列{an}满足a12a2a48,且对任意nN*,函数f(x)(anan1an2)xan1cos xan2sin x满足f0.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)bn2,求数列{bn}的前n项和Sn.

 

1n1.2Snn23n1

【解析】(1)f′(x)(anan1an2)an1sin xan2cos x

f0,则anan22an10,即2an1anan2

因此数列{an}为等差数列,设等差数列{an}的公差为d

a12a2a482a14d8,则d1

ana1(n1)dn1.

(2)(1)知,bn22(n1)

因此Snb1b2b3bn

2[23(n1)]

n(n3)1

Snn23n1

 

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