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    【题目】长春市统计局对某公司月收入在元内的职工进行一次统计，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示职工月收入在区间内，单位：元）.

    （Ⅰ）请估计该公司的职工月收入在内的概率；

    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.

    【答案】（Ⅰ）0.3；（Ⅱ）中位数和平均数的估计值都是.

    【解析】

    （Ⅰ）由频率分布直方图计算可得职工月收入在内的概率为；

    （Ⅱ）利用面积相等可得中位数的估计值为；利用平均数公式计算可得平均数的估计值为.

    （Ⅰ）职工月收入在内的概率为 ；

    （Ⅱ）根据条件可知，从左至右小矩形的面积分别是、、、、、，因此，中位数的估计值为；

    平均数的估计值为.

    综上可知，中位数和平均数的估计值都是.

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    （Ⅲ）当时，令，是否存在区间.使得函数在区间上的值域为若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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    求证：；

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    【题目】已知函数，其中实数a为常数．

    (I)当a=-l时，确定的单调区间：

    (II)若f(x)在区间（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；

    (Ⅲ)当a=-1时，证明．

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    【题目】已知函数．

    （1）讨论的单调性；

    （2）当时，若恒成立，求的取值范围．

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    【题目】某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂年至年各产量的百分比堆积图（例如：年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占、、），根据该图，以下结论一定正确的是（ ）

    A.年该工厂的棉签产量最少

    B.这三年中每年抽纸的产量相差不明显

    C.三年累计下来产量最多的是口罩

    D.口罩的产量逐年增加

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