Question

【题目】已知关于关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（﹣ ，+∞），则不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为

Answer 1

【答案】（ ，2）
【解析】解：关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（﹣ ，+∞）， ∴a＜0，且﹣ ，﹣2为方程ax2+bx+c=0的两根，
∴﹣ +（﹣2）=﹣ ，且﹣ ×（﹣2）= ；
∴b= a，c=a，
∴不等式ax2﹣bx+c＞0可化为ax2﹣ ax+a＞0，
∴2x2﹣5x+2＜0，
即（2x﹣1）（x﹣2）＜0，
解得 ＜x＜2，
∴不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（ ，2）．
所以答案是：（ ，2）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边)．