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定义在R上的单调函数满足,且对于任意的
都有.
(1)求证:为奇函数;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

(1)略
(2)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长)。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”

(1)设,将y表示成的函数关系式。
(2)当BE为多长时,y有最小值?最小值为多少?

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(本题12分)设函数的定义域为A, 函数(其中)的定义域为B.   
(1) 求集合A和B; 
(2) 设全集,当a=0时,求
(3) 若, 求实数的取值范围.

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(本题满分12分)
设函数对任意非零实数恒有,且对任意.  
(Ⅰ)求的值;   
(Ⅱ)判断函数的奇偶性;
(Ⅲ)求方程的解.

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(本小题满分12分)已知实数满足方程.
(1)求的最大值和最小值;
(2)求的最大值与最小值.

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(本小题满分12分)已知,定义在区间内的函数是奇函数.
(1)求函数的解析式及的取值范围;
(2)讨论的单调性;

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(本小题满分14分):已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域

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为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:,若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。
(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围。

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求下列函数的定义域:(8分)
(1)             (2)

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