Question

（2010•湖北模拟）某中学在新课改活动中，成立了机器人小组，他们在一次实验中，要观察坐标平面内沿一正方形四周运动的质点，为了记录这个质点的任何时刻的运动数据和位置，特在垂直于坐标平面原点的正上方1个单位长度处安装一探测仪，它的探测范围是以自身为球心，半径可调节的球，现已知质点运动轨迹的正方形四个顶点为（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探测仪的探测半径最少要调到（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：根据题意画出图形，如图，M点是垂直于坐标平面原点的正上方1个单位长度处，A点的坐标为（1，1）．结合图形可知，图中MA为要探测的最长距离，从而得出探测仪的探测半径最少要调到正方体的对角线的长度即可．

解答：解：如图，M点是垂直于坐标平面原点的正上方1个单位长度处，A点的坐标为（1，1）．
结合图形可知，图中MA为要探测的最长距离，
其长度是棱长为1的正方体的对角线的长度，
即MA=

3

，那么探测仪的探测半径最少要调到

3

．
故选D．

点评：本小题主要考查棱柱的结构特征、正方体的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、空间想象能力．属于基础题．