练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知A={x|-x2+1＜0}，B={x|x2+x≤6}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}B．{x|-3＜x≤-1或1＜x＜2}C．{x|-3≤x≤-1或1≤x＜2}D．{x|-3≤x≤-1或1＜x≤2}

    分析 化简集合A、B，根据交集的定义计算A∩B即可．

    解答 解：A={x|-x2+1＜0}={x|x2＞1}={x|x＜-1或x＞1}，
    B={x|x2+x≤6}={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}，
    则A∩B={x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知单调递增的等差数列{an}中，a1+a2+a3=21，a1a2a3=231．
    （1）求数列中a2的值；
    （2）求数列的通项公式an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={a-2，2a2+5a，10}，且-3∈A，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=-x2+mx-3（m∈R），g（x）=xlnx
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处的切线与直线3x-y+3=0平行，求m的值；
    （Ⅱ）求函数g（x）在[a，a+2]（a＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）?x∈（0，+∞）都有f（x）≤2g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a，b，c是△ABC的三边，其面积S=$\frac{1}{{4\sqrt{3}}}$（b2+c2-a2），角A的大小是$\frac{π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1，（1≤x≤2）}\\{x-1，（2＜x≤3）}\end{array}}$对于实数a将g（x）=f（x）-ax在x∈[1，3]中的最大值与最小值的差记作p（a），当a在实数范围内取值时，求：p（a）的最小值，并求此时的a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在平面直角坐标系xOy中，点P为双曲线x2-2y2=1的左支上的一个动点，若点P到直线x+$\sqrt{2}$y-3=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），两个焦点分别为F1、F2，斜率为k的直线l过右焦点F2且与椭圆交于A、B两点，设l与y轴交点为P，线段PF2的中点恰为B．
    （1）若|k|≤$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，求椭圆C的离心率的取值范围．
    （2）若k=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，A、B到右准线距离之和为$\frac{9}{5}$，求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若a和b异面，b和c异面，则（　　）
    A．a∥cB．a和c异面
    C．a和c相交D．a与c或平行或相交或异面

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案