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    15．已知单调递增的等差数列{an}中，a1+a2+a3=21，a1a2a3=231．
    （1）求数列中a2的值；
    （2）求数列的通项公式an．

    分析 （1）根据等差数列的性质和a1+a2+a3=21，求出a2的值；
    （2）设等差数列{an}的公差是d（d＞0），根据条件和等差数列的通项公式求出公差d，代入公式求出通项公式an．

    解答 解：（1）由a1+a2+a3=21得，3a2=21，
    解得a2=7；
    （2）设等差数列{an}的公差是d（d＞0），
    ∵a1a2a3=231，a2=7，
    ∴a1a3=33，则（7-d）（7+d）=33，
    解得d2=16，即d=4，
    ∴an=a2+（n-2）d=4n-1．

    点评 本题考查等差数列的性质，以及等差数列的通项公式的应用，考查方程思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
    （2）求证：四边形ABCD的面积为定值．

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    6．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=20，并在点C测得塔顶A的仰角为45°，则塔高AB为$10\sqrt{6}$．

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    （1）求f（x）取最大值时x的集合；
    （2）把y=sinx通过怎样的变换可得f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1，x∈R的图象．

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    10．复数z=$\frac{{{{（1+i）}^3}}}{2}$，则|z|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    4．若圆C1：（x-a）2+y2=12与圆C2：x2+y2=4相切，则a的值为（　　）
    A．±3B．±1C．±1或±3D．1或3

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    5．已知A={x|-x2+1＜0}，B={x|x2+x≤6}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}B．{x|-3＜x≤-1或1＜x＜2}C．{x|-3≤x≤-1或1≤x＜2}D．{x|-3≤x≤-1或1＜x≤2}

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