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    15．若a和b异面，b和c异面，则（　　）
    A．a∥cB．a和c异面
    C．a和c相交D．a与c或平行或相交或异面

    分析 以长方体为例，即可得出结论．

    解答 解：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
    ①若直线AA1记为直线a，直线BC记为直线b，直线B1A1记为直线c，
    则满足a和b是异面直线，b和c是异面直线，
    而a和c相交；
    ②若直线AA1记为直线a，直线BC记为直线b，直线DD1记为直线c，
    此时a和c平行；
    ③若直线AA1记为直线a，直线BC记为直线b，直线C1D1记为直线c，
    此时a和c异面；
    故选D．

    点评 本题考查考查线线位置关系，考查数形结合的数学思想，正确运用长方体是关键．

    练习册系列答案
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    5．已知A={x|-x2+1＜0}，B={x|x2+x≤6}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}B．{x|-3＜x≤-1或1＜x＜2}C．{x|-3≤x≤-1或1≤x＜2}D．{x|-3≤x≤-1或1＜x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．三棱锥S-ABC中，三条侧棱SA=SB=SC=2$\sqrt{3}$，底面三边AB=BC=CA=2$\sqrt{6}$，则此三棱锥S-ABC外接球的表面积是36π．

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    3．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{a}&{1}\end{array}]$，若点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下得到点P′（0，-8）．
    （1）求实数a的值；
    （2）求矩阵A的特征值．

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    10．已知（3x-$\frac{1}{x}}$）n的展开式中各项的系数之和为32．
    （1）求（3x-$\frac{1}{x}}$）n的展开式中含有x的项的系数．
    （2）求（x+$\frac{1}{x}}$）•（3x-$\frac{1}{x}}$）n展开式中的常数项．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a2-a）lnx-x（a＜0），且函数f（x）在x=2处取得极值．
    （I）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （II）若?x∈[1，e]，f（x）-m≤0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若直线y=kx-1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=150°（其中O为原点），则k的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±（2+$\sqrt{3}$）D．$±\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某几何体的俯视图是正方形，则该几何体不可能是（　　）
    A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图AB是⊙O的一条弦，过点A作圆的切线l，过点B作BC⊥l，垂足是C，BC与⊙O交于点D，已知$AC=2\sqrt{3}$，CD=2．
    （Ⅰ）求⊙O的面积；
    （Ⅱ）连结OD，交AB于点E，证明：点E为AB中点．

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