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    13．已知AB，CD是圆O两条相互垂直的直径，弦DE交AB的延长线于点F，若DE=24，EF=18，求OE的长．

    分析 根据切割线定理和勾股定理即可求出

    解答 解：设半径为r，由切割线定理，
    得FB•FA=FE•FD即18-42=FB•（FB+2r），
    在三角形DOF中，由勾股定理，得DF2=OD2+FO2，
    即（18+24）2=r2+（r+BF）2．
    由上两式解得r=6$\sqrt{14}$．
    所以OE=6$\sqrt{14}$

    点评 本题考查了解三角形的问题，关键掌握切割线定理和勾股定理，属于基础题

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    A．-iB．iC．$\frac{4}{5}-i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

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    4．如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如图（2），将△EAD沿AD折到
    △PAD的位置，得到四棱锥P-ABCD．点M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．

    （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若四棱锥P-ABCD的体积为2$\sqrt{3}$，求四面体BCDM的体积．

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    1．已知全集U={-1，0，2}，集合A={-1，0}，则∁UA={2}．

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    8．若a，b均为非负实数，且a+b=1，则$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{4}{2a+b}$的最小值为3．

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    18．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2（a∈R）．
    （1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求实数a的取值范围；
    （2）若函数g（x）=f（x）-x有两个相异极值点x1、x2，求证：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

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    5．某班在高三凉山二诊考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．得到频率分布直方图如图所示．若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人．
    （1）请补充完整频率分布直方图；

    （2）现从该班成绩在[130，150]的学生中任选三人参加省数学竞赛，记随机变量x表示成绩在[130，140）的人数，求x的分布列和E（x）．

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    2．已知函数f（x）=x2-x3，g（x）=ex-1（e为自然对数的底数）．
    （1）求证：当x≥0时，g（x）≥x+$\frac{1}{2}$x2；
    （2）记使得kf（x）≤g（x）在区间[0，1]恒成立的最大实数k为n0，求证：n0∈[4，6]．

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    3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．y=lgxB．y=cosxC．y=|x|D．y=sinx

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