练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.


    设logab＝x，logbc＝y，由对数的换底公式得

    logca＝，logba＝，logcb＝，logac＝xy.

    于是，所要证明的不等式即为

    x＋y＋≤＋＋xy

    其中x＝logab≥1，y＝logbc≥1.故由(1)可知所要证明的不等式成立．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题：

    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有＋＋＋＝；

    ②若共线，则与所在直线平行

    ③对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若＝x＋y＋z(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面．

    其中不正确命题的个数是

    A．0          B．1          C．2          D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设变量x，y满足则2x+3y的最大值为(      )

    A. 20            B.35              C. 45             D. 55

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若a＞0，b＞0，则不等式－b＜＜a等价于(　　)．

    A．－＜x＜0或0＜x＜                    B．－＜x＜

    C．x＜－或x＞                          D．x＜－或x＞

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设 a＞b＞1， ，给出下列三个结论：

    ①      ＞  ；② ＜ ； ③ ，

    其中所有的正确结论的序号是               .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　　)．

    A．(0,2)                                    B．(－2,1)

    C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)               D．(－1,2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为………（  ）.

          ．       ．      ．    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案