Question

如图，在△ABC中，D是AB边上的点，且AD=

1

3

AB，连结CD．现随机丢一粒豆子在△ABC内，则它落在阴影部分的概率是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：本题满足几何概型的条件，只要分别求出△ABC和阴影部分的面积，由几何概型的公式解答．

解答： 解：由题意，设△ABC的高为h，则△ABC的面积为

1

2

AB•h，阴影部分的面积为

1

2

×

2

3

AB•h，
由几何概型的公式可得随机丢一粒豆子在△ABC内，则它落在阴影部分的概率是

1 2 × 2 3 AB•h

1 2 AB•h

=

2

3

；
故选D．

点评：本题考查了几何概型的公式的运用；关键是明确概率模型的特点，正确选择测度，利用公式解答．