Question

15．已知某工厂某批次的10件产品中，错装入3件次品，现在采用不放回方式抽取3次，已知第一次抽到是次品，则第三次抽次品的概率是$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 已知第一次抽到是次品，第二次可以正品也可以是次品，第三次一定是次品，由此能求出第三次抽次品的概率．

解答 解：∵某工厂某批次的10件产品中，错装入3件次品，现在采用不放回方式抽取3次，
已知第一次抽到是次品，第二次可以正品也可以是次品，第三次一定是次品，
故第三次抽次品的概率：
p=$\frac{{C}_{7}^{1}{C}_{2}^{1}+{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{C}_{9}^{1}{C}_{8}^{1}}$=$\frac{2}{9}$．
故答案为：$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意条件概率的性质的合理运用．