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    4．不等式$\frac{1-2x}{3{x}^{2}-4x+7}$≥0的解集为（-∞，$\frac{1}{2}$]．

    分析 根据判别式法得到3x2-4x+7＞0恒成立，故不等式$\frac{1-2x}{3{x}^{2}-4x+7}$≥0等价于1-2x≥0，解得即可．

    解答 解：因为y=3x2-4x+7，△=16-4×3×7＜0，
    所以3x2-4x+7＞0恒成立，
    所以不等式$\frac{1-2x}{3{x}^{2}-4x+7}$≥0等价于1-2x≥0，解得x≤$\frac{1}{2}$，
    故不等式的解集为（-∞，$\frac{1}{2}$]．
    故答案为：（-∞，$\frac{1}{2}$]．

    点评 本题考查了不等式的解法，关键是判断分母的值大于0恒成立，属于基础题．

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    （2）若b=$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{2}$，求边c及S△ABC．

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