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    14．若函数f（x）=ax+（1-k）a-x，a＞0，a≠1在R上既是奇函数，也是增函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由题意可判断出k=2，a＞1；从而判断出g（x）=loga（x+2）的定义域是（-2，+∞），且在定义域上是增函数；从而确定答案．

    解答 解：∵函数f（x）=ax+（1-k）a-x，a＞0，a≠1在R上是奇函数，
    ∴f（0）=0，即1+（1-k）1=0，故k=2；
    故可验证f（x）=ax-a-x在R上是奇函数，
    又∵f（x）=ax-a-x在R上是增函数，
    故a＞1；
    故g（x）=loga（x+2）的定义域是（-2，+∞），
    且在定义域上是增函数；
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想应用．

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