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    6．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0）上是增函数，且f（2）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
    A．-2＜x＜2B．x＜-2C．x＜-2或x＞2D．x＞2

    分析 根据偶函数在对称区间上的单调性相反便知，f（x）在（0，+∞）上是减函数，从而由f（x）＜0及f（2）=0便可得到f（|x|）＜f（2），从而得到|x|＞2，这样解该绝对值不等式即可得出x的取值范围．

    解答 解：∵f（x）是R上的偶函数，在（-∞，0）上是增函数；
    ∴f（x）在（0，+∞）为减函数；
    又f（2）=0；
    ∴由f（x）＜0得：f（|x|）＜f（2）；
    ∴|x|＞2；
    ∴x＜-2，或x＞2．
    故选C．

    点评 考查偶函数的定义，偶函数在对称区间上的单调性特点，以及减函数的定义，绝对值不等式的解法．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    A．1B．2C．2013D．2014

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    15．如果f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-{x}^{2}}$，求函数f（x）的表达式．

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    （2）y=|x2-1|

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