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11.已知直线Ax+y+C=0,其中A,C,4成等比数列,且直线经过抛物线y2=8x的焦点,则A+C=-1.

分析 根据A,C,4成等比数列,利用等比数列的性质列出关系式,找出已知抛物线的焦点坐标代入直线解析式得到关系式,联立求出A与C的值,即可确定出A+C的值.

解答 解:∵A,C,4成等比数列,
∴C2=4A①,
∵直线Ax+y+C=0经过抛物线y2=8x的焦点,焦点为(2,0),
∴2A+C=0②,
联立①②,解得:A=1,C=-2或A=C=0(舍去),
则A+C=1-2=-1,
故答案为:-1

点评 此题考查了抛物线的简单性质,熟练掌握抛物线的简单性质是解本题的关键.

练习册系列答案
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