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    6．正项等差数列{an}中的a1、a4029是函数f（x）=lnx-x2+8x-1的极值点，则log2a2015=（　　）
    A．2B．3C．4D．1

    分析 利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．

    解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}-2x+8$=$\frac{1-2{x}^{2}+8x}{x}$，
    ∵a1、a4017是函数f（x）=lnx-x2+8x-1的极值点，
    ∴a1、a4029是方程1-2x2+8x=0的两个实数根，
    则a1+a4029=4．而{an}为等差数列，
    ∴a1+a4029=2a2015，即a2015=2，从而从而log2a2015=log24=1．
    故选D．

    点评 熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．属于中档题．

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    A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）

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    17．设数列{an}的前n项和为Sn，已知S1=1，S2=2，当n≥2时，Sn+1-Sn-1=2n，
    （1）求证：an+2-an=2n（n∈N*）；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设Tn=1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{{2}^{2}}$a3+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$an，求Tn．

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    14．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
    景点ABCDE
    原价（元）1010152025
    现价（元）55152530
    平均日人数（千人）11232
    （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
    （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对调整前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
    （3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体情况？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且A=$\frac{π}{6}$．现给出三个条件：①a=2；  ②B=45°；
    ③c=$\sqrt{3}$b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可）你选择的条件是①②；（用序号填写）由此得到的△ABC的面积为$\sqrt{3}+1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知直线Ax+y+C=0，其中A，C，4成等比数列，且直线经过抛物线y2=8x的焦点，则A+C=-1．

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    18．在极坐标系中，设圆C1：ρ=4cosθ 与直线l：θ=$\frac{π}{4}$ （ρ∈R）交于A，B两点．
    （Ⅰ）求以AB为直径的圆C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）在圆C1任取一点M，在圆C2上任取一点N，求|MN|的最大值．

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    15．设集合A={x|x2≤x}，B={x|$\frac{1}{x}$≥1}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，1]B．[0，1]C．（0，1]D．（-∞，0）∪（0，1]

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    16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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