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    19．若复数$\frac{a+i}{2i}$的实部和虚部相等，则实数a=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

    分析 利用复数的运算法则、实部和虚部的定义即可得出．

    解答 解：∵复数$\frac{a+i}{2i}$=$\frac{-i（a+i）}{-2i•i}$=$\frac{1-ai}{2}$的实部和虚部相等，
    ∴$\frac{1}{2}=-\frac{a}{2}$，解得a=-1．
    则实数a=-1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、实部和虚部的定义，考查了计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列四个结论中正确的结论个数是（　　）
    ①命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”．
    ②设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，则“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”成立的充分不必要条件．
    ③某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样．
    ④设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则可以得出结论：该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．对任意正数x，y，不等式$\frac{x}{3x+y}+\frac{3y}{x+3y}≤k$恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{5}{4}，+∞}）$B．$[{\frac{{6-\sqrt{3}}}{4}，+∞}）$C．[1，+∞）D．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．P是双曲线$\frac{x^2}{4}$-y2=1右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积k1k2k3的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{8}$）C．（0，$\frac{1}{4}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
    景点ABCDE
    原价（元）1010152025
    现价（元）55152530
    平均日人数（千人）11232
    （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
    （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对调整前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
    （3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体情况？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．对于函数f（x）=eax-lnx，（a是实常数），下列结论正确的一个是（　　）
    A．a=1时，B有极大值，且极大值点（1，3）
    B．a=2时，A有极小值，且极小值点x0∈（0，$\frac{1}{4}$）
    C．a=$\frac{1}{2}$时，D有极小值，且极小值点x0∈（1，2）
    D．a＜0时，C有极大值，且极大值点x0∈（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知直线Ax+y+C=0，其中A，C，4成等比数列，且直线经过抛物线y2=8x的焦点，则A+C=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数f（x）=ax2-4bx+1（a≠0）．
    （1）若a=1，b∈[-1，1]，求函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-8≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，内的随机点，求函数y=f（x）在[1，+∞）上的增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=$\frac{x}{{\sqrt{3-x}}}$的定义域是（-∞，3）．

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